Noncommutative methods in topology

1 au 5 juin 2015

A Lyon, Institut Camille Jordan, University Lyon 1, Campus Lyon Tech-La Doua

La géométrie non-commutative, ambitieux programme initié par Alain Connes depuis le début des années 80, est l’exploration de concepts géométriques à travers des méthodes d’algèbres d’opérateurs. Parmi les sujets centraux traités par la géométrie non commutative, se trouvent la cohomologie cyclique et de Hochschild, la K-théorie bivariante et la théorie de l’indice, et la géométrie spectrale. Beaucoup de ces sujets proviennent de problèmes classiques rencontrés en analyse globale, topologie et géométrie. Collectivement, ils forment un outil puissant qui permet de transposer des idées géométriques classiques à des situations non standard apparaissant en mathématiques et en physique.

Les sujets abordés dans cette conférence ont acquis peu à peu une importance de premier plan et ont récemment trouvé des applications importantes en topologie et géométrie : groupoides et feuilletages singuliers, théorie de l’indice, chirurgie des variétés et analyse globale, problème de courbure scalaire positive, invariants secondaires, etc…

BILAN SCIENTIFIQUE

La conférence a rassemblé 37 participants, dont 19 jeunes chercheurs, plus précisément 8 post-doctorants, 9 doctorants et 2 étudiants de Master, qui commenceront une thèse autour de ces sujets l’an prochain.

Il y a eu 3 mini-cours sur les thèmes suivants :

  • K-théorie différentielle et invariants secondaires, par Ulrich Bunke
  • Mapping Surgery to Analysis, par Paolo Piazza
  • Groupoïdes de Lie et calcul pseudodifférentiel, par Georges Skandalis.

ainsi que 19 exposés autour de ces thèmes.

Ces liens entre Géométrie Non Commutative, théorie de l’indice, chirurgie des variétés et applications à l’existence de métriques de courbure positive ne sont pas nouveaux, mais des progrès très importants ont permis des avancées considérables ces dix dernières années, du fait de nouvelles méthodes et idées que la conférence a notamment permis de mettre en avant. A titre d’exemple, quatre différentes versions du programme « Mapping Surgery to Analysis » ont été exposées dans les différentes communications orales, via des méthodes très différentes. Cela a permis de nombreux échanges entre les participants, et mis en lumière des liens nouveaux entre toutes ces différentes approches, ainsi que l’apparition de questions intéressantes, qui mèneront à de nouvelles compréhensions de la thématique. De plus, la présence de nombreux jeunes chercheurs est à souligner, ce qui est de bonne augure quant au développement du sujet dans le futur.

Le caractère international de la conférence n’est pas étranger à l’exposition de toutes ces différentes approches : un orateur venant des Etats-Unis (James Heitsch, université de Chicago), la majorité des autres orateurs venaient de différents pays d’Europe.

Comité d’organisation

Les conférenciers

  • Ulrich Bunke
  • Paolo Piazza
  • Georges Skandalis

 

  • Sara Azzali
  • Paolo Antonini
  • Tathagata Banerjee
  • Teodor Banica
  • Karsten Bohlen
  • Robin Deeley
  • Magnus Goffeng
  • Piotr Hajac
  • James Heitsch
  • Seunghun Hong
  • Thomas Maszczyk
  • Ralf Meyer
  • Victor Nistor
  • Raphael Ponge
  • Hessel Posthuma
  • Anton Savin
  • Elmar Schrohe
  • Jianchao Wu
  • Rudolf Zeidler
  • Vito Zenobi

> Abstracts

> Liste des participants

Sponsors

Sponsors noncommutative


 

Site de la conférence : http://gdrgnc2015.sciencesconf.org/